Das Netz, welches nach dem in [AVT88] und [Koh88] beschriebenen Verfahren der selbstorganisierenden Karten von Kohonen arbeitet, soll eine möglichst kurze Tour durch eine vorher gegebene Anzahl von Städten finden. Hierbei kann der Ausgangspunkt der Reise frei gewählt werden. Es müssen aber alle Städte besucht und am Ende zum Ausgangspunkt zurückgekehrt werden. Genauer formuliert liegen von M Städte jeweils eine x- und y-Koordinate vor und das Netz soll eine Liste der Städte erzeugen, die die Reihenfolge angibt, in der die Städte besucht werden. Dabei gilt folgendens:
Das Ziel ist es, nun eine Reiseroute zu finden, bei der length minimal wird. Ob man eine optimale Lösung finden kann, bzw. wie gut die gefundenen Lösungen sind, soll im folgenden untersucht werden.
Anschaulich erklärt beruht das hier verwendete Verfahren von Kohonen für das ,,Traveling Salesman Problem`` (TSM) darauf, eine Art ,,Gummiband`` durch das Gebiet der Städte zu legen, welches von diesen angezogen wird. Das Band wird dabei durch eine Folge von Einzelpunkten, sog. Nodes, definiert. Wichtig bei diesem Verfahren ist, daß jeder Node, der einer Stadt am nächsten ist, zu dieser hinwandert und dort verbleibt, wenn er die Position der Stadt erreicht hat. Das Gummiband besteht dabei am Anfang aus einem einzigen Punkt (Node), wobei nach einem bestimmen Verfahren Punkte hinzugefügt oder gelöscht werden, je nach dem, ob sie günstig für die Lösung liegen oder nicht.